123123123.....123(共30個123)除以37的餘數是少?
請各位幫忙
(要附上詳細解答喔)
:-? :-? :-? :-? :-? :-? :-? :-? :-? :-? :-? :-? :-?
小學
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回應

mses98016

2013-03-30 18:21
引用：

孫文先 寫道:
提示1: 37 x3=111
提示2: 1000/111=9....1

我想出來了!
123/37=3...12
123000/37=3324...12
123000000/37=3324324...12
12*30/37=27
請問過程是這樣子嗎? :-o :-o :-o :-o

孫文先

2013-03-31 00:36
基本上是對的，但用以下表達式較完整

123123....123(30組123)=
123x(1000)^29+123x(1000)^28+.....+123x(1000)^1+123
1000, (1000)^2, ..... (1000)^29除以37的餘數都是1，所以原式除以37之餘數等於123x30除以37之餘數，即27。

如果會用模數的表達方式則上式可更簡潔。