請問像 X Y屬於Z,X^2+5XY+6Y^2-3X-7Y=0啦 3XY-7X+5Y=11啦 這類式子要怎麼分解啊? 還有 為什麼某數n的正因數積會等於n^m/2呢? 國中 發表回應前，請先登入 回應 fuyaen Re: 關於因式分解 2006-07-26 16:07 因式分解應該就是多做題目 然後靠經驗吧 假設n的正因數由小到大為a1,a2,...am 則a1*am=n a2*a(m-1)=n ... a1*a2*...am=n^(m/2) d22538366 Re: 關於因式分解 2011-02-06 11:00 那如果n是完全平方數就不是了 hansonyu123 Re: 關於因式分解 2011-02-06 17:08 引用： d22538366 寫道: 那如果n是完全平方數就不是了 想清楚點！！！ 如果n是完全平方數 而且n的因數由小排到大是a1 a2 a3.........am 則 a1*am=n a2*a(m-1)=n . . . . . a[(m-1)/2]*a[(m+3)/2]=n a[(m+1)/2]*a[(m+1)/2]=n 其中a[(m+1)/2]=n^(1/2) 先求其它因數的積，不管a[(m+1)/2] 則其它因數的積就是n^[(m-1)/2] 又因為a[(m+1)/2]=n^(1/2) 所以n的所有因數之積 =n^[(m-1)/2]*a[(m+1)/2] =n^[(m-1)/2]*n^(1/2) =n^[(m-1+1)/2] =n^(m/2) 而且這是整數哦 d22538366 Re: 關於因式分解 2011-02-06 18:51 我的確沒想清楚...sorry 100篇......
fuyaen Re: 關於因式分解 2006-07-26 16:07 因式分解應該就是多做題目 然後靠經驗吧 假設n的正因數由小到大為a1,a2,...am 則a1*am=n a2*a(m-1)=n ... a1*a2*...am=n^(m/2)
hansonyu123 Re: 關於因式分解 2011-02-06 17:08 引用： d22538366 寫道: 那如果n是完全平方數就不是了 想清楚點！！！ 如果n是完全平方數 而且n的因數由小排到大是a1 a2 a3.........am 則 a1*am=n a2*a(m-1)=n . . . . . a[(m-1)/2]*a[(m+3)/2]=n a[(m+1)/2]*a[(m+1)/2]=n 其中a[(m+1)/2]=n^(1/2) 先求其它因數的積，不管a[(m+1)/2] 則其它因數的積就是n^[(m-1)/2] 又因為a[(m+1)/2]=n^(1/2) 所以n的所有因數之積 =n^[(m-1)/2]*a[(m+1)/2] =n^[(m-1)/2]*n^(1/2) =n^[(m-1+1)/2] =n^(m/2) 而且這是整數哦
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fuyaen
Re: 關於因式分解
2006-07-26 16:07然後靠經驗吧
假設n的正因數由小到大為a1,a2,...am
則a1*am=n
a2*a(m-1)=n
...
a1*a2*...am=n^(m/2)
d22538366
Re: 關於因式分解
2011-02-06 11:00hansonyu123
Re: 關於因式分解
2011-02-06 17:08想清楚點！！！
如果n是完全平方數
而且n的因數由小排到大是a1 a2 a3.........am
則
a1*am=n
a2*a(m-1)=n
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a[(m-1)/2]*a[(m+3)/2]=n
a[(m+1)/2]*a[(m+1)/2]=n
其中a[(m+1)/2]=n^(1/2)
先求其它因數的積，不管a[(m+1)/2]
則其它因數的積就是n^[(m-1)/2]
又因為a[(m+1)/2]=n^(1/2)
所以n的所有因數之積
=n^[(m-1)/2]*a[(m+1)/2]
=n^[(m-1)/2]*n^(1/2)
=n^[(m-1+1)/2]
=n^(m/2)
而且這是整數哦
d22538366
Re: 關於因式分解
2011-02-06 18:51100篇......