將2003，5150，9870分別除以d所得的餘數分別為r，r+1，r+2，其中d是大於1的整數，則d+r的最大值為?
國中
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訪客 (未驗證)

2004-06-13 20:28
設ad+r=2003....(1)
bd+r=5149....(2)
cd+r=9868....(3)
(2)-(1) 得(b-a)d=3146...(4)
(3)-(2) 得(c-b)d=4719...(5)
由以上二式知d為3146與4719的因數，要求d+r最大即是求:(3146，4719)=1573=d，此時 r=430
故d+r最大就是2003