再請教一個證明題



已知：直線x,y互相垂直，垂足為O。作線段AB關於軸x的對稱線段A'B'。再作A'B'關於軸y的對稱線段A''B''。線段AB和A''B''是否關於點O對稱?

這也是和同學討論不出來的題目
國中
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paul30219

2012-05-15 00:33
引用：

RogerT 寫道:
再請教一個證明題



已知：直線x,y互相垂直，垂足為O。作線段AB關於軸x的對稱線段A'B'。再作A'B'關於軸y的對稱線段A''B''。線段AB和A''B''是否關於點O對稱?

這也是和同學討論不出來的題目

是吧:-P :-?
因點o和點b還有點o和點b''距離相同
點o和點a還有點o和點a''距離相同
所以是點對稱

simon89889

2012-05-17 05:48
線段上任意一點(a, b)對於x軸的對稱點是(a, -b)
(a, -b)對於y軸的對稱點(-a, -b)
而(a, b)和(-a, -b)的中點恆在原點(0, 0)上
所以兩線段上任意對應點到原點距離相同