註:我寫答案的題目就代表已經有人解出正解了
暖身題
求[-3.5]的值
開始囉
Ans:-4
第一題
求x-[x]的範圍
Ans:0小於等於x-[x]<1
第二題
x不屬於Z,且x>0
(1)求x+[x]的範圍(當x的小數部分<0.5)
Ans:2[x]<x+[x]<2x
(2)求x+[x]的範圍(當x的小數部分>0.5)
Ans:2[x]<x+[x]<2[x]+1
其實兩題的答案都通用,只是精準度的問題而已
第三題
求|x|-|[x]|的範圍
Ans:-1<|x|-|[x]|<1
第四題
解聯立方程式
(1/[x])+(1/[y])=5/6
(1/[x])-(1/[y])=1/6
x+y=5.6
且x、y皆為一位小數,且符合:
7|10x
7|10y
Ans:x=2.1,y=3.5
第五題
x=15/[x]
求x的值
Ans:-15/4
第六題(延伸第五題)
a、b皆為自然數
(1)若a^2小於等於b<a*(a+1),解方程式x=b/[x]
Ans:b/a
(2)若a(a+1)=b,解方程式x=b/[x]
Ans:無解
(3)若a*(a+1)<b小於等於(a+1)^2,解方程式x=b/[x]
Ans:-b/(a+1)
(4)現定義使得方程式無解的b為「高斯無解數」,那麼一到一千內的整數有幾個「高斯無解數」?
Ans:31個
暖身題
求[-3.5]的值
開始囉
Ans:-4
第一題
求x-[x]的範圍
Ans:0小於等於x-[x]<1
第二題
x不屬於Z,且x>0
(1)求x+[x]的範圍(當x的小數部分<0.5)
Ans:2[x]<x+[x]<2x
(2)求x+[x]的範圍(當x的小數部分>0.5)
Ans:2[x]<x+[x]<2[x]+1
其實兩題的答案都通用,只是精準度的問題而已
第三題
求|x|-|[x]|的範圍
Ans:-1<|x|-|[x]|<1
第四題
解聯立方程式
(1/[x])+(1/[y])=5/6
(1/[x])-(1/[y])=1/6
x+y=5.6
且x、y皆為一位小數,且符合:
7|10x
7|10y
Ans:x=2.1,y=3.5
第五題
x=15/[x]
求x的值
Ans:-15/4
第六題(延伸第五題)
a、b皆為自然數
(1)若a^2小於等於b<a*(a+1),解方程式x=b/[x]
Ans:b/a
(2)若a(a+1)=b,解方程式x=b/[x]
Ans:無解
(3)若a*(a+1)<b小於等於(a+1)^2,解方程式x=b/[x]
Ans:-b/(a+1)
(4)現定義使得方程式無解的b為「高斯無解數」,那麼一到一千內的整數有幾個「高斯無解數」?
Ans:31個
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zaq1bgt5cde3mju7
Re: 有關高斯符號的問題
2011-01-09 12:25(1)0>=那個>-1
(2)-4.3的小數部分是0.3還是0.7??
WENDYCHI
Re: 有關高斯符號的問題
2011-01-09 13:47第五題x=-15/4
hansonyu123
Re: 有關高斯符號的問題
2011-01-09 14:15對不起
少打一個條件
另外,之後我要加題目會直接加在第一篇那裡
WENDYCHI
Re: 有關高斯符號的問題
2011-01-09 16:06a=2.1 b=3.5
二三六不太想解...
hansonyu123
Re: 有關高斯符號的問題
2011-01-09 16:11哪來的a還有b啊?
二、三還好吧,不會很難啊?
hansonyu123
Re: 有關高斯符號的問題
2011-01-09 16:33怎麼沒有人要答?
hansonyu123
Re: 有關高斯符號的問題
2011-01-09 16:41我要準備放答案了?
2-1
2[x]<x+[x]<2x
2-2
2[x]<x+[x]<2[x]+1
hansonyu123
Re: 有關高斯符號的問題
2011-01-09 18:49剩下的可以自己解了吧?
WENDYCHI
Re: 有關高斯符號的問題
2011-01-09 18:50這不算吧
沒化簡耶
(也沒辦法化簡吧)
hansonyu123
Re: 有關高斯符號的問題
2011-01-09 18:51是阿
所以這是答案阿
WENDYCHI
Re: 有關高斯符號的問題
2011-01-09 18:58求解範圍要不等式兩端沒有變數拉= =
hansonyu123
Re: 有關高斯符號的問題
2011-01-09 19:09對啊
你知道x之後兩邊就不是變數啦
哈哈哈
hansonyu123
Re: 有關高斯符號的問題
2011-01-09 19:21A:無解
這樣子6-4就出來了吧?
WENDYCHI
Re: 有關高斯符號的問題
2011-01-09 19:25不對不對
如果我們段考求範圍答案寫成
x+2>5x+1>6x+5
是會被打叉的
hansonyu123
Re: 有關高斯符號的問題
2011-01-09 19:29可是他就是要求x+[x]的範圍啊!
你總不能把x+[x]殺的屍骨無存吧?(意思是說把x+[x]化簡掉)
就像x-1<[x]小於等於x
兩邊都變數啊!
WENDYCHI
Re: 有關高斯符號的問題
2011-01-09 19:322t>x>2t+1(t為整數)
hansonyu123
Re: 有關高斯符號的問題
2011-01-09 19:34??
我是說求x+[x]啊
而且如果要說t是什麼
t也是用x代表啊
那還是是變數啊
hansonyu123
Re: 有關高斯符號的問題
2011-01-09 19:426-2都公布了
6-4馬上出來了
yee不是覺得自己很厲害嗎?
過來解解看啊?
WENDYCHI
Re: 有關高斯符號的問題
2011-01-09 20:00t是指他的區間是跳躍式的沒辦法寫清拉
x不是變數嗎?
hansonyu123
Re: 有關高斯符號的問題
2011-01-09 21:38哇
還是不懂啦
hansonyu123
Re: 有關高斯符號的問題
2011-01-09 21:47沒人回答
第三題答案是
-1<|x|-|[x]|<1
hansonyu123
Re: 有關高斯符號的問題
2011-01-10 21:026-4
Ans:31個
hansonyu123
Re: 有關高斯符號的問題
2011-01-11 21:236-3
-b/(a+1)
就剩一小題沒有公布了
(發牢騷:
我開這個討論區的意義為何?用處為何?我存在的意義為何?不要定義我好了)
zaq1bgt5cde3mju7
Re: 有關高斯符號的問題
2011-01-11 21:26hansonyu123
Re: 有關高斯符號的問題
2011-01-11 21:28哇,好高興!
終於有人回了
不過這也是最後一題了
全部都對了哦
zaq1bgt5cde3mju7
Re: 有關高斯符號的問題
2011-01-11 21:31那你要來解我的嗎??
PS:雖然這是到國三的範圍
hansonyu123
Re: 有關高斯符號的問題
2011-01-11 21:32正在努力思考中