一題一題放好了，後面我再擠個幾題吧(至少兩題吧…)

自編
一、設a為任意正整數，且a^x為整數。若a^x的所有正因數之積為(a^x)^2，則x為何？
提示：想法單純一點，答案就會出來了
二、設a，b為任意正整數，且a^x為整數。若a^x的所有正因數之積為(a^x)^b，則x為何？
提示：上面那一題解出來這題也就自然而然的出來了
國中
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回應

hansonyu123

2011-01-08 19:51
引用：

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
兩題都0啊

呵呵呵
真的很簡單
第三題勒
三、設a為任意正質數，且x為正整數。若a^x的所有正因數之積等於(a^x)^2，求x的值？
再看看能不能延伸第三題囉

hansonyu123

2011-01-08 19:56
第四題來囉
好像快擠不出來了
四、設a為任意正質數，b為任意正整數，且x為正整數。若a^x的所有正因數之積等於(a^x)^b，求x的值？(用b表示)

hansonyu123

2011-01-08 20:21
引用：

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
是有差嗎??
(3)0
(4)不確定,0b

x要正整數哦
所以x不會0
另外，a是質數

hansonyu123

2011-01-08 20:39
引用：

wade1537 寫道:
3.應該是2
4.x＝b-1

哇，答案都差一點點
再接再厲

hansonyu123

2011-01-08 20:40
引用：

ricktu 寫道:
第3題是3
因a是質數,a^3的因數有1,a,a^2,a^3
積為a^6=(a^3)^2

嗯嗯
ricktu大大答對了
從這裡就可以延伸到第四題的作法了

hansonyu123

2011-01-08 20:41
引用：

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
喔,抱歉,看太快
(3)3
(4)2b-1

沒錯，第四題的答案是2b-1
再想想還可不可以變一下下囉

hansonyu123

2011-01-08 20:49
引用：

wade1537 寫道:
不用考慮負因數嘛？

哦，對不起，我漏打一個「正」
第五題跟正因數的個數有關
等我修正好題目，我再發表

hansonyu123

2011-01-08 20:55
第五題、
現定義三個函數符號：a(x)，b(x)，c(x)
a(x)為x之所有正因數之積
b(x)為x之所有負因數之積
c(x)為x之所有因數之積
試求一個式子使得
(1)當x的正因數個數為奇數時，所得到的值是-x
(2)當x的正因數個數為偶數時，所得到的值是x
可使用的運算符號為：加、減、乘、除、指數、上敘三個函數符號
註：答案不只一個，且最少只要用到兩種函數符號就好了

zaq1bgt5cde3mju7

2011-01-08 21:09
引用：

hansonyu123 寫道:
第五題、
現定義三個函數符號：a(x)，b(x)，c(x)
a(x)為x之所有正因數之積
b(x)為x之所有負因數之積
c(x)為x之所有因數之積
試求一個式子使得
(1)當x的正因數個數為奇數時，所得到的值是-x
(2)當x的正因數個數為偶數時，所得到的值是x
可使用的運算符號為：加、減、乘、除、指數、上敘三個函數符號
註：答案不只一個，且最少只要用到兩種函數符號就好了

剛才離開了一下
想不到第五題那麼快就出來了
(5)x[a(x)/b(x)]

hansonyu123

2011-01-08 21:20
引用：

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引用：

hansonyu123 寫道:
第五題、
現定義三個函數符號：a(x)，b(x)，c(x)
a(x)為x之所有正因數之積
b(x)為x之所有負因數之積
c(x)為x之所有因數之積
試求一個式子使得
(1)當x的正因數個數為奇數時，所得到的值是-x
(2)當x的正因數個數為偶數時，所得到的值是x
可使用的運算符號為：加、減、乘、除、指數、上敘三個函數符號
註：答案不只一個，且最少只要用到兩種函數符號就好了

剛才離開了一下
想不到第五題那麼快就出來了
(5)x[a(x)/b(x)]

嗯，答對了
上下顛倒不討論，還有另一種答案呢！

hansonyu123

2011-01-08 21:38
第六題
這應該是最後一題了，很簡單
請列出一個式子，使得
(1)若x的正因數的個數為奇數，得到的值為x
(2)若x的正因數的個數為偶數，則：
x<得到的值<x+1
可使用的運算符號有：加、減、乘、除、指數、根號、高斯符號

ricktu

2011-01-08 21:43
引用：

hansonyu123 寫道:
第六題
這應該是最後一題了，很簡單
請列出一個式子，使得
(1)若x的正因數的個數為奇數，得到的值為x
(2)若x的正因數的個數為偶數，則：
x<得到的值<x+1
可使用的運算符號有：加、減、乘、除、指數、根號、高斯符號

再討論區中使用"<"或">"字元時,可能會被誤認為是html標記,導致文章無法正常顯示,在發表時勾"不使用 html 標記"就可以了

hansonyu123

2011-01-08 21:45
引用：

ricktu 寫道:
引用：

hansonyu123 寫道:
第六題
這應該是最後一題了，很簡單
請列出一個式子，使得
(1)若x的正因數的個數為奇數，得到的值為x
(2)若x的正因數的個數為偶數，則：
x<得到的值<x+1
可使用的運算符號有：加、減、乘、除、指數、根號、高斯符號

再討論區中使用"<"或">"字元時,可能會被誤認為是html標記,在發表時勾"不使用 html 標記"就可以了

謝謝您的指正！

zaq1bgt5cde3mju7

2011-01-08 22:01
引用：

hansonyu123 寫道:
第六題
這應該是最後一題了，很簡單
請列出一個式子，使得
(1)若x的正因數的個數為奇數，得到的值為x
(2)若x的正因數的個數為偶數，則：
x<得到的值<x+1
可使用的運算符號有：加、減、乘、除、指數、根號、高斯符號

剛才在喝豬血湯
事實上,你來啥都一樣好解
萬用公式:[(C+D)/2]-[a(x)/b(x)][(C-D)/2],這樣
(1)若x的正因數的個數為奇數,得到的值為C
(2)若x的正因數的個數為偶數,得到的值為D

hansonyu123

2011-01-08 22:06
引用：

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引用：

hansonyu123 寫道:
第六題
這應該是最後一題了，很簡單
請列出一個式子，使得
(1)若x的正因數的個數為奇數，得到的值為x
(2)若x的正因數的個數為偶數，則：
x<得到的值<x+1
可使用的運算符號有：加、減、乘、除、指數、根號、高斯符號

剛才在喝豬血湯
事實上,你來啥都一樣好解
萬用公式:[(C+D)/2]-[a(x)/b(x)][(C-D)/2],這樣
(1)若x的正因數的個數為奇數,得到的值為C
(2)若x的正因數的個數為偶數,得到的值為D

我可沒說可以用那三個函數符號哦！
你是不是又看太快了？

zaq1bgt5cde3mju7

2011-01-08 22:19
引用：

hansonyu123 寫道:
引用：

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引用：

hansonyu123 寫道:
第六題
這應該是最後一題了，很簡單
請列出一個式子，使得
(1)若x的正因數的個數為奇數，得到的值為x
(2)若x的正因數的個數為偶數，則：
x<得到的值<x+1
可使用的運算符號有：加、減、乘、除、指數、根號、高斯符號

剛才在喝豬血湯
事實上,你來啥都一樣好解
萬用公式:[(C+D)/2]-[a(x)/b(x)][(C-D)/2],這樣
(1)若x的正因數的個數為奇數,得到的值為C
(2)若x的正因數的個數為偶數,得到的值為D

我可沒說可以用那三個函數符號哦！
你是不是又看太快了？

對不起,真的看太快了

hansonyu123

2011-01-08 22:51
引用：

ricktu 寫道:
好像是 x+([x^0.5]-x^0.5)

正確！
這討論區就先到這裡吧！

hansonyu123

2011-01-09 07:46
引用：

hansonyu123 寫道:
引用：

ricktu 寫道:
好像是 x+([x^0.5]-x^0.5)

正確！
這討論區就先到這裡吧！

等一下
你的答案還差一點點
有個地方錯了

WENDYCHI

2011-01-09 10:40
引用：

hansonyu123 寫道:
引用：

hansonyu123 寫道:
引用：

ricktu 寫道:
好像是 x+([x^0.5]-x^0.5)

正確！
這討論區就先到這裡吧！

等一下
你的答案還差一點點
有個地方錯了

x+(x^0.5-[x^0.5])
倒過來就對了
搶尾刀

hansonyu123

2011-01-09 11:34
引用：

WENDYCHI 寫道:
引用：

hansonyu123 寫道:
引用：

hansonyu123 寫道:
引用：

ricktu 寫道:
好像是 x+([x^0.5]-x^0.5)

正確！
這討論區就先到這裡吧！

等一下
你的答案還差一點點
有個地方錯了

x+(x^0.5-[x^0.5])
倒過來就對了
搶尾刀

答對了!!!
等一下再開一個剛學到的高斯符號的討論區