有一四邊形ABCD內接於圓w，AC和BD的交點為P，AB和CD交於Q點，M,N分別為AC和BD的中點，H為三角形ADQ的垂心。求證：MN垂直PH國中 發表回應前，請先登入 回應 zaq1bgt5cde3mju7 Re: 幾何...沒頭緒 2010-06-08 23:17 我也沒頭緒了...... 哪裡的題目?? simon89889 Re: 幾何...沒頭緒 2010-06-09 06:33 我是從mosp homework裡面找的... 美國的東西... zaq1bgt5cde3mju7 Re: 幾何...沒頭緒 2010-07-10 19:31 請看此 http://www.mathland.idv.tw/ 討論區裡(非進階)的"求助數題"篇 之前有段時間九章進不來去逛了一下別的討論區 順便問,真被解出來了 simon89889 Re: 幾何...沒頭緒 2010-07-17 18:09 終於... 作三角形ADQ的高AS和DR(S,R分別在DQ,AQ上) 以AC為直徑M圓心作圓(M)，N為圓心BD為直徑作圓(N) 則R在(N)上,S在(M)上 因為AH* SH=DH*RH 所以H在(M),(N)的公共弦(根軸)上(圓冪的推導) 看三個圓(M),(N)和ABCD的外接圓，則AC,BD和(M),(N)的公共弦交於一點(也是圓冪的推導)，此點即為P 所以PH與(M),(N)的公共弦重疊 而MN為連心線 所以PH垂直MN
zaq1bgt5cde3mju7 Re: 幾何...沒頭緒 2010-07-10 19:31 請看此 http://www.mathland.idv.tw/ 討論區裡(非進階)的"求助數題"篇 之前有段時間九章進不來去逛了一下別的討論區 順便問,真被解出來了
simon89889 Re: 幾何...沒頭緒 2010-07-17 18:09 終於... 作三角形ADQ的高AS和DR(S,R分別在DQ,AQ上) 以AC為直徑M圓心作圓(M)，N為圓心BD為直徑作圓(N) 則R在(N)上,S在(M)上 因為AH* SH=DH*RH 所以H在(M),(N)的公共弦(根軸)上(圓冪的推導) 看三個圓(M),(N)和ABCD的外接圓，則AC,BD和(M),(N)的公共弦交於一點(也是圓冪的推導)，此點即為P 所以PH與(M),(N)的公共弦重疊 而MN為連心線 所以PH垂直MN
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Re: 幾何...沒頭緒
2010-06-08 23:17哪裡的題目??
simon89889
Re: 幾何...沒頭緒
2010-06-09 06:33美國的東西...
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Re: 幾何...沒頭緒
2010-07-10 19:31http://www.mathland.idv.tw/
討論區裡(非進階)的"求助數題"篇
之前有段時間九章進不來去逛了一下別的討論區
順便問,真被解出來了
simon89889
Re: 幾何...沒頭緒
2010-07-17 18:09作三角形ADQ的高AS和DR(S,R分別在DQ,AQ上)
以AC為直徑M圓心作圓(M)，N為圓心BD為直徑作圓(N)
則R在(N)上,S在(M)上
因為AH* SH=DH*RH
所以H在(M),(N)的公共弦(根軸)上(圓冪的推導)
看三個圓(M),(N)和ABCD的外接圓，則AC,BD和(M),(N)的公共弦交於一點(也是圓冪的推導)，此點即為P
所以PH與(M),(N)的公共弦重疊
而MN為連心線
所以PH垂直MN