最近由一題數學題啟發靈感自創的,無限制
有一平行四邊形ABCD
在BC上取兩點M,N,使得M在BN上
直線AM交直線DN於P點
若三角形DMP的面積為10
求三角形BPC的面積為?
國中
  • 發表回應前，請先登入

回應

zaq1bgt5cde3mju7

2010-06-03 20:58
類題:
有一平行四邊形ABCD
在BC上取一點M
在AM延長線(A為端點)上取一點N
使得DN和直線BC的交點在BC延長線(B為端點)上
若三角形BCN的面積為10
求三角形MND的面積為?

zaq1bgt5cde3mju7

2010-06-05 17:38
又沒人回應了......
用到的東西不容易看出,尤其是類題的更難觀察出來
但是各位都是有經驗的老手了,應該能懂此觀念!!

lingfuzhang

2010-06-05 21:53
急什麼！
就是10啊
Sbpc＝Sabpc-Sabcd
=Sabp+Scdp+Sapd-Sabcd
=Sadm+Sapd-Sabcd
=Sapd-Sadm
=Smdp=10

zaq1bgt5cde3mju7

2010-06-05 22:49
現在換我不懂了,第一個等式怎麼來的?
(Sbpc＝Sabpc-Sabcd)
另解:
ABP+DCP=ABM+CMD=ABCD/2
(ABM+PBM)+(DNC+PNC)=(ABM)+(DNM+DNC)
PBM+PNC=DNM
同加PMN,得BPC=DMP=10
還有類題試試吧!!

zaq1bgt5cde3mju7

2010-06-07 21:19
ABP+DCP=ABCD/2,這就是稍難看出的
一般會考P點在邊上,P點在內部,自己加了個P點在外部的,都一樣

Sbpc＝Sabpc-Sabcd突然發現是不是你筆誤?
應是Sbpc＝Sabpc-(Sabcd/2)

但即使這樣,我還是不太了解你的等式......

zaq1bgt5cde3mju7

2010-06-13 23:13
請問可否解釋一下你的等式??
我真的看不懂......
還有類題我幾天後再公佈答案

zaq1bgt5cde3mju7

2010-06-14 20:48
數學怎麼能用猜的呢??
必須要有原因!!
還是說你猜出後也有證出??

jhan

2010-06-15 01:46
......
我不是用猜的
我是說 畫完圖後 我直觀的想法是用比例作出

zaq1bgt5cde3mju7

2010-06-15 22:41
類題的圖應該不難畫吧??
我隨便畫都畫得出來......

zaq1bgt5cde3mju7

2010-06-16 14:37
類題解答:
BC的延長線別畫,會很難做,我只是為了敘述而已(我不會po圖)
稍難看出的:ABN-CDN=ABCD/2
因為等底,看高差就知了

ABN-CDN=ABM+CDM=ABCD/2
(ABM+BMN)-CDN=ABM+CDM
BMN-CDN=CDM
BMN=CDM+CDN
同加CMN,得DMN=BCN=10