有一條題目:
已知一直線L,及L上方兩相異點A,B
求作:L上一點C,使得AC+BC為最短
答:(1)作以L為對稱軸,A的對稱點A'
(2)連接A'B,A'B交L於C點
(3)C點即為所求
以這樣來看,若設AD,BE垂直L,點D,點E都在L上
AD=a,BE=b,DE=c,DC=x,那麼x=ac/(a+b)(用相似)
但既然x算的出最小值是ac/(a+b)
為啥用代數算
{x=多少,根號(a^2+x^2)+根號[b^2+(c-x)^2]有最小值?}
會算不出來?
若算得出來,怎麼算呢?
國中
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joey

2010-05-16 13:43
可以令f(x)=根號(a^2+x^2)+根號[b^2+(c-x)^2]
然後用微分的方式求答案(求f(x)的切線斜率的函數)

這是比較接近代數的做法