已知:兩線段長分別為a,5b 求作:一直角三角形ABC(B為直角) 使得AB=a,BC和AC的差=b 這次連過程都很複雜且難度又比前兩個難很多,試吧!! (這次無範圍限制)國中 發表回應前，請先登入 回應 jhan Re: 自創尺規題(最後一個) 2010-05-07 21:49 我是把5b又截出b......或許有妙招就妙在5倍...... 線段b是用那個利用「平行線截比例線段」性質的作圖法(國中課本就有教的 但名字忘了......)得出 接著再作下去就OK 或許方法不是很好 但做得還滿順的...... zaq1bgt5cde3mju7 Re: 自創尺規題(最後一個) 2010-05-07 23:02 這個課本就教了嗎(感覺很像我的方法)? 那完了,起初是我自己發現能用的 且整個題目大概有一半就是用此概念算的 沒關係,另一半才是簡單卻又不太容易想出來的 像(2)差不多難度 另外(2)是因為不能用相似才不太容易想出來的(有改喔!!) (加了條件:不能用相似三角形的概念!!!!!!) zaq1bgt5cde3mju7 Re: 自創尺規題(最後一個) 2010-05-11 21:25 引用： jhan 寫道: 我是把5b又截出b......或許有妙招就妙在5倍...... 線段b是用那個利用「平行線截比例線段」性質的作圖法(國中課本就有教的 但名字忘了......)得出 接著再作下去就OK 或許方法不是很好 但做得還滿順的...... 是不是因為沒給1卡住了??都沒回應...... 我猜你解到一個地方了,這題不用平方差,也不用作a^2或b^2喔 另外,你說的「平行線截比例線段」是不是這樣(例:在AB上作a:b) 分別過A,B兩點作AB的垂線L,M 在L上取一點C,使得AC=a 在M上,L的異側取一點D,使得BD=b 連接CD,CD交AB於E點,則AE:BE=a:b jhan Re: 自創尺規題(最後一個) 2010-05-11 22:47 喔 不是啦 因為我不太會用電腦繪圖...... 這題不會很難呀(相較於其他討論而言) 至於那部分的作圖的確是大同小異 jhan Re: 自創尺規題(最後一個) 2010-05-11 23:03 努力以文字表達作法 如下： (已知a,b) 以a,b為兩股作直角△ABD，且AB=a，BD=b 作線段AD之中垂線交直線BD於C △ABC即為所求 jhan Re: 自創尺規題(最後一個) 2010-05-11 23:14 註：若AD之中垂線交於線段BD上，表給定的a小於b，但這是不合的，因為三角形中第三邊(a)必大於另兩邊之差(b)。 zaq1bgt5cde3mju7 Re: 自創尺規題(最後一個) 2010-05-12 21:19 你的方法比我好太多了,佩服佩服!! 那順便解解看第二題吧!! 我加了限制後 還沒有人解出 你可以試試看!!
jhan Re: 自創尺規題(最後一個) 2010-05-07 21:49 我是把5b又截出b......或許有妙招就妙在5倍...... 線段b是用那個利用「平行線截比例線段」性質的作圖法(國中課本就有教的 但名字忘了......)得出 接著再作下去就OK 或許方法不是很好 但做得還滿順的......
zaq1bgt5cde3mju7 Re: 自創尺規題(最後一個) 2010-05-07 23:02 這個課本就教了嗎(感覺很像我的方法)? 那完了,起初是我自己發現能用的 且整個題目大概有一半就是用此概念算的 沒關係,另一半才是簡單卻又不太容易想出來的 像(2)差不多難度 另外(2)是因為不能用相似才不太容易想出來的(有改喔!!) (加了條件:不能用相似三角形的概念!!!!!!)
zaq1bgt5cde3mju7 Re: 自創尺規題(最後一個) 2010-05-11 21:25 引用： jhan 寫道: 我是把5b又截出b......或許有妙招就妙在5倍...... 線段b是用那個利用「平行線截比例線段」性質的作圖法(國中課本就有教的 但名字忘了......)得出 接著再作下去就OK 或許方法不是很好 但做得還滿順的...... 是不是因為沒給1卡住了??都沒回應...... 我猜你解到一個地方了,這題不用平方差,也不用作a^2或b^2喔 另外,你說的「平行線截比例線段」是不是這樣(例:在AB上作a:b) 分別過A,B兩點作AB的垂線L,M 在L上取一點C,使得AC=a 在M上,L的異側取一點D,使得BD=b 連接CD,CD交AB於E點,則AE:BE=a:b
jhan Re: 自創尺規題(最後一個) 2010-05-11 23:03 努力以文字表達作法 如下： (已知a,b) 以a,b為兩股作直角△ABD，且AB=a，BD=b 作線段AD之中垂線交直線BD於C △ABC即為所求
zaq1bgt5cde3mju7 Re: 自創尺規題(最後一個) 2010-05-12 21:19 你的方法比我好太多了,佩服佩服!! 那順便解解看第二題吧!! 我加了限制後 還沒有人解出 你可以試試看!!
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jhan
Re: 自創尺規題(最後一個)
2010-05-07 21:49線段b是用那個利用「平行線截比例線段」性質的作圖法(國中課本就有教的 但名字忘了......)得出
接著再作下去就OK
或許方法不是很好 但做得還滿順的......
zaq1bgt5cde3mju7
Re: 自創尺規題(最後一個)
2010-05-07 23:02那完了,起初是我自己發現能用的
且整個題目大概有一半就是用此概念算的
沒關係,另一半才是簡單卻又不太容易想出來的
像(2)差不多難度
另外(2)是因為不能用相似才不太容易想出來的(有改喔!!)
(加了條件:不能用相似三角形的概念!!!!!!)
zaq1bgt5cde3mju7
Re: 自創尺規題(最後一個)
2010-05-11 21:25是不是因為沒給1卡住了??都沒回應......
我猜你解到一個地方了,這題不用平方差,也不用作a^2或b^2喔
另外,你說的「平行線截比例線段」是不是這樣(例:在AB上作a:b)
分別過A,B兩點作AB的垂線L,M
在L上取一點C,使得AC=a
在M上,L的異側取一點D,使得BD=b
連接CD,CD交AB於E點,則AE:BE=a:b
jhan
Re: 自創尺規題(最後一個)
2010-05-11 22:47這題不會很難呀(相較於其他討論而言)
至於那部分的作圖的確是大同小異
jhan
Re: 自創尺規題(最後一個)
2010-05-11 23:03(已知a,b)
以a,b為兩股作直角△ABD，且AB=a，BD=b
作線段AD之中垂線交直線BD於C
△ABC即為所求
jhan
Re: 自創尺規題(最後一個)
2010-05-11 23:14zaq1bgt5cde3mju7
Re: 自創尺規題(最後一個)
2010-05-12 21:19那順便解解看第二題吧!!
我加了限制後
還沒有人解出
你可以試試看!!