已知:一矩形ABCD
求作:一正方形EFGH使得它的面積=矩形ABCD的面積
這次比第一個難很多
試試看吧!!
(不準用相似!!)
國中
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zaq1bgt5cde3mju7

2010-05-08 22:04
不準用相似三角形,也就不能用母子相似性質!!!!!!

simon89889

2010-05-09 07:48
反正就是不用到相似畫出反演圓的半徑就是了???
照你這樣說內冪也不行吧= =

zaq1bgt5cde3mju7

2010-05-09 10:26
內冪是什麼?
我只用到國二以下的東西就是了
所以不能用
再清楚一點好了
方法裡面的原理不能是相似形
就像沒學過它來做!!
題示:商高

zaq1bgt5cde3mju7

2010-05-09 21:50
不能用,因為他的證明用到了相似三角形!!

zaq1bgt5cde3mju7

2010-05-09 22:03
拜託別再用那堆高中的定理做了!!
此題只用了很簡單的概念,我已經提示了!!
雖然連想都很難想到要用到它
但我講了就算蠻容易做了!!
就像第一題也只用到了平行的概念
這一題除了提示的概念還有一個簡單的概念
別想用那堆高中定理做了!!

zaq1bgt5cde3mju7

2010-05-11 21:53
大提示:作一直角三角形,使得一股為根號(長x寬)
跟對角線無關,別亂想
我每次提示都用隱形色,是為了不想靠提示的人
用滑鼠框起來就很清楚了

若無人解出,我會在幾天後公佈答案!!

zaq1bgt5cde3mju7

2010-05-16 21:23
公佈答案:(1)做一直角三角形ADE(A為直角),使得AE=長寬差/2,DE=長寬和/2(商高+平方差)
(2)以AD為邊作正方形ABCD
(3)正方形ABCD即為所求

zaq1bgt5cde3mju7

2010-05-17 20:57
引用：

WENDYCHI 寫道:
商高也是用相似證的喲 :-)

商高證明是用全等,不是用相似,兩個不完全一樣

zaq1bgt5cde3mju7

2010-05-17 22:45
不只這種證法,還有一種最基本法
只需用到全等,但不知為何網路上我找不到......
沒圖很難說明

c0124lynn

2010-05-19 18:30
假設此矩形的長是a 寬是b (a>b)
做一個直角三角形,一股為a-b,斜邊為a+b,則另一股為2根號(ab)

作法:
做一直線L
在L上取一線段PQ和a-b等長
過P點在L上作垂線M
以Q為圓心,a+b為半徑畫弧,交M於R點
在線段PR上作中垂線,交線段PR於O點
以線段PO為正方形EFGH的邊長
則正方形EFGH即為所求

lingfuzhang

2010-05-23 11:24
為什麼不可以用相交選定理？
以長寬之和為直徑作園，再作一條垂線交園于兩點，玄的一半即是正方形邊長

zaq1bgt5cde3mju7

2010-05-23 11:31
不是不能作出來
但我題目限制:不能用相似形
它的證明用了相似
除非你另外提出不用相似的證明

若可以用,那也未免太簡單了,比(1)還簡單!!
子母就行了