其他 發表回應前，請先登入 回應 笑哥 Re: 請教數學解題 2008-08-31 00:50 r=1+cosx 將圖形上半部每次以dx角度掃過切成無數個小扇形，再將扇形視為三角形， 三角形的底為rdx，三角形的高為r，面積為1/2*rdx*r=1/2*r^2dx 此處底為掃過的弧長rdx，不是r*xdx， 如同將y=x積分時，切成長方形，其長為x，寬為dx，圖形面積應為xdx的積分 而非x*xdx的積分，否則圖形的切割便失去本意
笑哥 Re: 請教數學解題 2008-08-31 00:50 r=1+cosx 將圖形上半部每次以dx角度掃過切成無數個小扇形，再將扇形視為三角形， 三角形的底為rdx，三角形的高為r，面積為1/2*rdx*r=1/2*r^2dx 此處底為掃過的弧長rdx，不是r*xdx， 如同將y=x積分時，切成長方形，其長為x，寬為dx，圖形面積應為xdx的積分 而非x*xdx的積分，否則圖形的切割便失去本意
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笑哥
Re: 請教數學解題
2008-08-31 00:50將圖形上半部每次以dx角度掃過切成無數個小扇形，再將扇形視為三角形，
三角形的底為rdx，三角形的高為r，面積為1/2*rdx*r=1/2*r^2dx
此處底為掃過的弧長rdx，不是r*xdx，
如同將y=x積分時，切成長方形，其長為x，寬為dx，圖形面積應為xdx的積分
而非x*xdx的積分，否則圖形的切割便失去本意